Який модуль вектора DE, якщо D має координати (-3;5;7), а E має координати (1;6;10)?

Содержание: Модуль вектора

Описание: Для нахождения модуля вектора DE, нужно вычислить длину этого вектора. Модуль вектора является его абсолютной величиной и всегда положительным числом.

Для вычисления модуля вектора DE применим формулу из геометрии:

|DE| = √((xE - xD)^2 + (yE - yD)^2 + (zE - zD)^2)

Где xD, yD, zD - это координаты точки D, а xE, yE, zE - координаты точки E.

Подставляя значения координат точек D и E в формулу, получаем:

|DE| = √((1 - (-3))^2 + (6 - 5)^2 + (10 - 7)^2)
= √(4^2 + 1^2 + 3^2)
= √(16 + 1 + 9)
= √26

Таким образом, модуль вектора DE равен √26.

Совет: Чтобы лучше понять понятие модуля вектора, можно представить его как расстояние от начала координат до точки, которая задана этим вектором. Для вычисления модуля применяется теорема Пифагора.

Задание для закрепления: Найдите модуль вектора AB, если координаты точки A равны (2; -1; 3), а координаты точки B равны (-4; 6; -2).