Який діаметр основи циліндра, якщо переріз на відстані 3 см від осі циліндра паралельний йому та має форму квадрата?

Тема: Оси циліндра

Пояснення: Оса циліндра - це лінія, яка проходить через центр основи циліндра і паралельна до другої основи. Щоб відповісти на запитання, спочатку ми повинні зрозуміти, яким чином даний переріз паралельний осі циліндра. Якщо переріз має форму квадрата, це означає, що сторона квадрата рівна його діаметру.

1) Щоб знайти площу цього перерізу, нам потрібно знайти площу квадрата. Оскільки сторона квадрата рівна діаметру, ми можемо записати її довжину як 3 см. Формула для обчислення площі квадрата: Площа = сторона^2. Отже, площа цього перерізу дорівнює 3 см^2.

2) Щоб знайти площу перерізу через ось циліндра, нам потрібно знайти площу основи циліндра. Оскільки діаметр основи циліндра дорівнює стороні квадрата, яка в нашому випадку рівна 3 см, радіус основи циліндра буде 1/2 діаметра, тобто 1.5 см. Формула для обчислення площі основи циліндра: Площа = π * радіус^2, де π (пі) - це математична константа, що приблизно дорівнює 3.14. Підставляючи значення радіуса, отримуємо площу основи циліндра.

Приклад використання:
- 1) Площа перерізу: 3^2 = 9 см^2.
- 2) Площа перерізу через ось циліндра: Площа = 3.14 * 1.5^2 = 7.065 см^2.

Порада: Пам"ятайте, що для обчислення площі квадрату потрібно помножити довжину його сторони на саму себе. Для обчислення площі основи циліндра потрібно знати радіус основи і скористатися формулою π * радіус^2.

Вправа: Знайти площу перерізу, якщо переріз паралельний осі циліндра має форму прямокутника з довжиною 5 см та шириною 2 см. Знайти площу перерізу через ось циліндра з такими ж розмірами.