Якість виконаної мною роботи залежіт від заданого рівня та формулювання питання. Названий у вас предмет вимагає знання
Якість виконаної мною роботи залежіт від заданого рівня та формулювання питання. Названий у вас предмет вимагає знання специфічної термінології, тому мої відповіді можуть бути не такими самими точними і однозначними, як ви бажаєте. Вибачте за можливі незручності.
Яка є довжина похилої, яка пролягає від точки М до площини, якщо ця похила є перпендикулярною до площини і довша за перпендикуляр на 25 см, а її проекція на площину дорівнює 65 см?
Яка є довжина похилої, яка пролягає від точки М до площини, якщо ця похила є перпендикулярною до площини і довша за перпендикуляр на 25 см, а її проекція на площину дорівнює 65 см?
10.12.2023 13:56
Написать свой ответ:
Пояснення: Для визначення довжини похилої, перпендикулярної до площини, можна скористатись теоремою Піфагора.
Назвемо точку М початком похилої лінії, а перпендикуляр до площини, який перетинає похилу лінію, – точкою А. Тоді відрізок АМ буде довжиною перпендикуляра, а проекція похилої лінії на площину – довжиною горизонтальної лінії. За умовою задачі, довжина проекції дорівнює 65 см, а перпендикуляр на 25 см коротший за похилу лінію.
Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо скласти наступне рівняння:
АМ² = АН² + МН²
Позначимо довжину похилої лінії як х:
х² = 65² + (х + 25)²
Проведемо необхідні обчислення:
х² = 4225 + (х² + 50х + 625)
0 = x² + 50x + 4225 + 625 - 4225
0 = x² + 50x + 625
Отримали квадратне рівняння: x² + 50x + 625 = 0.
Спробуємо розв'язати його за допомогою квадратного кореня.
Дополнительный материал: За даними умови задачі, ми можемо встановити рівняння:
х² = 65² + (х + 25)²
Застосувавши формулу Піфагора та розв'язавши квадратне рівняння, отримуємо значення похилої лінії х.
Совет: Для більшого розуміння задачі і кращого освоєння теми, рекомендується скласти схематичне зображення задачі та виявити дані, які нам відомі. Використовуйте інтуїтивні підходи та реалістичні моделі для кращого розуміння геометричних задач.
Практика: Уявіть, що довжина проекції на площину становить 40 см, а перпендикуляр коротший за похилу лінію на 15 см. Знайдіть довжину похилої лінії.