Яким вектором можна виразити BC, використовуючи вектори AO=a та OD=d?
Яким вектором можна виразити BC, використовуючи вектори AO=a та OD=d?
24.11.2023 00:14
Верные ответы (1):
Журавль_9472
37
Показать ответ
Название: Выражение вектора BC через векторы AO и OD.
Разъяснение: Для выражения вектора BC через векторы AO и OD, мы можем воспользоваться одной из основных свойств векторов - свойством замкнутости.
Дано, что AO = a и OD = d. Вектор BC можно представить как сумму векторов BO и OC. Таким образом, мы можем записать:
BC = BO + OC
Записав векторы в виде разностей, получаем:
BC = BO - OA + OC - OD
Зная, что OA = -AO и OD = -DO, можно переписать выражение:
BC = BO + OA + OC + DO
Так как мы знаем, что AO = a и OD = d, можем подставить значения:
BC = BO + a + OC + d
Теперь выражение для вектора BC содержит известные векторы a и d, а также вектор BO. Если у нас есть дополнительная информация о векторе BO или его координатах, мы можем дальше упростить выражение.
Дополнительный материал: Предположим, что вектор BO задан как BO = 2i + 3j + 4k, а векторы AO и OD равны соответственно AO = i - j + 2k и OD = -2i + j - 3k. Выражение вектора BC через векторы AO и OD будет выглядеть следующим образом:
BC = BO + AO + OC + DO
= (2i + 3j + 4k) + (i - j + 2k) + OC + (-2i + j - 3k)
Совет: Для лучшего понимания и работы с выражениями векторов, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами векторов и правилами арифметических операций над ними. Это поможет вам корректно применять данные свойства и составлять правильные выражения.
Закрепляющее упражнение: Используя векторы AO = 3i + 2j + k и OD = -i - j + 4k, выразите вектор BC через эти векторы.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для выражения вектора BC через векторы AO и OD, мы можем воспользоваться одной из основных свойств векторов - свойством замкнутости.
Дано, что AO = a и OD = d. Вектор BC можно представить как сумму векторов BO и OC. Таким образом, мы можем записать:
BC = BO + OC
Записав векторы в виде разностей, получаем:
BC = BO - OA + OC - OD
Зная, что OA = -AO и OD = -DO, можно переписать выражение:
BC = BO + OA + OC + DO
Так как мы знаем, что AO = a и OD = d, можем подставить значения:
BC = BO + a + OC + d
Теперь выражение для вектора BC содержит известные векторы a и d, а также вектор BO. Если у нас есть дополнительная информация о векторе BO или его координатах, мы можем дальше упростить выражение.
Дополнительный материал: Предположим, что вектор BO задан как BO = 2i + 3j + 4k, а векторы AO и OD равны соответственно AO = i - j + 2k и OD = -2i + j - 3k. Выражение вектора BC через векторы AO и OD будет выглядеть следующим образом:
BC = BO + AO + OC + DO
= (2i + 3j + 4k) + (i - j + 2k) + OC + (-2i + j - 3k)
Совет: Для лучшего понимания и работы с выражениями векторов, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами векторов и правилами арифметических операций над ними. Это поможет вам корректно применять данные свойства и составлять правильные выражения.
Закрепляющее упражнение: Используя векторы AO = 3i + 2j + k и OD = -i - j + 4k, выразите вектор BC через эти векторы.