Геометрия

Яким вектором можна виразити BC, використовуючи вектори AO=a та OD=d?

Яким вектором можна виразити BC, використовуючи вектори AO=a та OD=d?
Верные ответы (1):
  • Журавль_9472
    Журавль_9472
    37
    Показать ответ
    Название: Выражение вектора BC через векторы AO и OD.

    Разъяснение: Для выражения вектора BC через векторы AO и OD, мы можем воспользоваться одной из основных свойств векторов - свойством замкнутости.

    Дано, что AO = a и OD = d. Вектор BC можно представить как сумму векторов BO и OC. Таким образом, мы можем записать:

    BC = BO + OC

    Записав векторы в виде разностей, получаем:

    BC = BO - OA + OC - OD

    Зная, что OA = -AO и OD = -DO, можно переписать выражение:

    BC = BO + OA + OC + DO

    Так как мы знаем, что AO = a и OD = d, можем подставить значения:

    BC = BO + a + OC + d

    Теперь выражение для вектора BC содержит известные векторы a и d, а также вектор BO. Если у нас есть дополнительная информация о векторе BO или его координатах, мы можем дальше упростить выражение.

    Дополнительный материал: Предположим, что вектор BO задан как BO = 2i + 3j + 4k, а векторы AO и OD равны соответственно AO = i - j + 2k и OD = -2i + j - 3k. Выражение вектора BC через векторы AO и OD будет выглядеть следующим образом:

    BC = BO + AO + OC + DO
    = (2i + 3j + 4k) + (i - j + 2k) + OC + (-2i + j - 3k)

    Совет: Для лучшего понимания и работы с выражениями векторов, рекомендуется ознакомиться с основными свойствами векторов и правилами арифметических операций над ними. Это поможет вам корректно применять данные свойства и составлять правильные выражения.

    Закрепляющее упражнение: Используя векторы AO = 3i + 2j + k и OD = -i - j + 4k, выразите вектор BC через эти векторы.
Написать свой ответ: