Яким чином можна побудувати квадрат ABCD за стороною AB довжиною 4 см та обернути його проти годинникової стрілки

Тема занятия: Построение и поворот квадрата

Объяснение: Чтобы построить квадрат ABCD со стороной AB длиной 4 см и повернуть его против часовой стрелки на 60° относительно середины стороны AB, мы можем следовать этим шагам:
1. Начните с отметки точки A на пустом листе бумаги.
2. Используя циркуль, откройте его на расстояние 4 см и от точки A проведите дугу, пересекающую отмеченную точку 2 раза.
3. Обозначьте эти две точки как B и C.
4. Продлите линии AB и BC, чтобы они стали перпендикулярными друг другу и пересеклись в точке D.
5. Найдите середину стороны AB и обозначьте его как точку M.
6. Используя циркуль, от центра в точке M откройте его на расстояние 4 см и проведите дугу, пересекающую сторону AB в точках P и Q.
7. Также от центра в точке M откройте циркуль на расстояние 4 см и проведите дугу, пересекающую сторону AD в точках R и S.
8. Подведите линии PB и SB, а также линии QB и RB, чтобы они пересеклись в точках F и G соответственно.
9. Полученный четырехугольник FBGS будет являться повернутым на 60° квадратом ABCD, где сторона AB равна 4 см.

Доп. материал: Постройте квадрат ABCD со стороной AB длиной 4 см и поверните его против часовой стрелки на 60° относительно середины стороны AB.

Совет: Чтобы более точно провести поворот квадрата на 60°, помимо использования циркуля, можно также использовать уголок или трегер для измерения угла поворота.

Дополнительное задание: Постройте квадрат XYZ со стороной XY длиной 6 см и поверните его по часовой стрелке на 45° относительно середины стороны XY. В чем будет длина стороны, полученного квадрата?