Яким буде значення тангенса кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до бічної сторони, буде

Тангенс кута в рівнобедреному трикутнику можна знайти, використовуючи відношення протилежного катета до прилеглого катета. У даній задачі маємо рівнобедрений трикутник, де висота проведена до однієї з бічних сторін. Також відомо, що довжина висоти в 3 рази менша за саму бічну сторону.

Нехай b - довжина бічної сторони, а h - довжина висоти. За умовою задачі, маємо рівність h = b/3. Також у рівнобедреному трикутнику, бічна сторона ділиться висотою на дві рівні частини, тому друга бічна сторона має таку ж довжину, що й перша.

Таким чином, маємо рівносторонній трикутник зі стороною b, де протилежний кут до висоти складає 60 градусів.

Тангенс кута 60 градусів дорівнює √3. Тому, тангенс кута даного рівнобедреного трикутника при вершині дорівнює √3.

Например: Задано рівнобедрений трикутник з бічною стороною, довжина якої дорівнює 6 см. Яким буде значення тангенса кута при вершині цього трикутника, якщо висота буде в 3 рази менша за саму сторону?

Совет: Для засвоєння даної теми рекомендую практикуватися у розв"язуванні різних задач на знаходження тангенса кута в рівнобедреному трикутнику. Також корисно ознайомитися з властивостями рівнобедреного трикутника та основними тригонометричними функціями.

Задача на проверку: Знайдіть значення тангенса кута при вершині рівнобедреного трикутника, якщо висота, проведена до бічної сторони, буде вдвічі менша за саму сторону. Довжина бічної сторони дорівнює 12 см.