Яким буде радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник, якщо висота трикутника становить: а) 9 см; б

Суть вопроса: Радіус вписаного кола в рівносторонній трикутник

Пояснення: Радіус кола, що вписане в рівносторонній трикутник, можна обчислити, використовуючи формулу:

r = h * √3 / 3,

де r - радіус вписаного кола,
h - висота рівностороннього трикутника.

У нашій задачі, маючи висоту трикутника h = 9 см, ми можемо знайти радіус кола, підставивши це значення в формулу:

r = 9 * √3 / 3.

Виконуючи обчислення, отримуємо:

r = 9 * 1,732 / 3,

r ≈ 15,588 / 3,

r ≈ 5,196 см.

Тому радіус кола, вписаного в рівносторонній трикутник з висотою 9 см, становить приблизно 5,196 см.

Приклад використання:
У рівностороннього трикутника висота становить 6 см. Знайти радіус вписаного кола.

Порада: Для кращого розуміння техніки обчислення радіусу вписаного кола в рівносторонній трикутник рекомендую розглянути геометричну модель трикутника та вписаного кола. Також, відмітьте, що в рівносторонньому трикутнику всі сторони та кути рівні, що робить його вирівняним та симетричним.

Вправа: У рівностороннього трикутника висота дорівнює 12 см. Знайдіть радіус вписаного кола.