Яка величина кута нахилу твірної конуса до площини його основи, якщо площа повної поверхні конуса становить 108 п см^2

Тема: Кут нахилу твірної конуса до площини його основи

Пояснення: Щоб визначити кут нахилу твірної конуса до площини його основи, спочатку потрібно зрозуміти, що таке твірна конуса. Твірна - це пряма, яка з'єднує вершину конуса з точкою на площині його основи. Кут нахилу твірної конуса до площини його основи є кутом між осьовою лінією конуса і площиною основи.

Для вирішення даної задачі ми маємо дані, що площа повної поверхні конуса дорівнює 108 п см^2, а його висота становить 6 корінь із 3 см. Щоб знайти кут нахилу твірної конуса, ми можемо скористатися формулою, яка пов'язує площу повної поверхні конуса, його висоту і радіус.

За формулою площі повної поверхні конуса:

S = πr(r + l),
де S - площа повної поверхні, r - радіус основи конуса, l - твірна конуса.

Ми можемо записати дану формулу у вигляді:

108 = πr(r + l).

Обчисливши радіус і твірну конуса, ми зможемо знайти кут нахилу твірної конуса до площини його основи.

Приклад використання:
Задано площу повної поверхні конуса S = 108 п см^2 і висоту h = 6 корінь із 3 см. Знайти кут нахилу твірної конуса до площини його основи.

Рекомендація:
Для кращого розуміння цієї теми рекомендується ознайомитися з геометричними властивостями конуса, основними формулами, пов'язаними з площею і висотою і формулою площі повної поверхні конуса. Було б також корисно практикуватися в розв'язуванні задач з даною темою.