Яким буде периметр трикутника, обмеженого осію координат і прямою -3x+4y+48=0?

Содержание вопроса: Периметр треугольника, ограниченного осями координат и прямой

Пояснение:
Чтобы найти периметр треугольника, ограниченного осями координат и прямой, вам потребуется найти координаты вершин этого треугольника.

Чтобы найти координаты вершин, обратимся к уравнению прямой, которое дано: -3x + 4y + 48 = 0. Здесь есть несколько способов найти координаты вершин, но самый простой способ - найти точку пересечения прямой с осями координат.

1. Найдем координаты точки пересечения прямой с осью OX (ось абсцисс):
Приравняем уравнение прямой к нулю по у координате:
-3x + 4 * 0 + 48 = 0
-3x + 48 = 0
-3x = -48
x = -48 / -3
x = 16
Точка пересечения на оси OX имеет координаты (16, 0).

2. Найдем координаты точки пересечения прямой с осью OY (ось ординат):
Приравняем уравнение прямой к нулю по х координате:
-3 * 0 + 4y + 48 = 0
4y + 48 = 0
4y = -48
y = -48 / 4
y = -12
Точка пересечения на оси OY имеет координаты (0, -12).

3. Таким образом, у нас есть три вершины треугольника: (0, 0), (16, 0) и (0, -12).

Чтобы найти периметр треугольника, нужно просуммировать длины всех его сторон. В данном случае, у нас есть три стороны: от (0, 0) до (16, 0), от (16, 0) до (0, -12), и от (0, -12) до (0, 0).

4. Найдем длину каждой стороны, используя формулу расстояния между двумя точками: d = √[(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2].
Длина первой стороны: √[(16-0)^2 + (0-0)^2] = √[16^2 + 0^2] = √256 = 16.
Длина второй стороны: √[(0-16)^2 + (-12-0)^2] = √[-16^2 + (-12)^2] = √[256 + 144] = √400 = 20.
Длина третьей стороны: √[(0-0)^2 + (-12-0)^2] = √[0^2 +(-12)^2] = √[0 + 144] = √144 = 12.

5. Теперь, сложим длины всех сторон: 16 + 20 + 12 = 48.

Доп. материал:
Найдите периметр треугольника, ограниченного осями координат и прямой -3x + 4y + 48 = 0.

Совет:
Чтобы успешно решить такую задачу, важно хорошо разобраться в уравнениях прямых, знать формулу расстояния между двумя точками и уметь применять эту формулу для нахождения длины стороны треугольника. Также полезно освежить знания о координатной плоскости и системе координат.

Дополнительное задание:
Дано уравнение прямой: 2x - 3y = 6. Найдите периметр треугольника, ограниченного осями координат и этой прямой.