Яким буде довжина відрізка O1O2, якщо радіус меншого кола дорівнює 10π, а радіус більшого кола перевищує радіус меншого

Содержание вопроса: Геометрия - Соприкасающиеся окружности

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо учесть, что меньшее колесо имеет радиус, равный 10π, а радиус большего колеса превышает радиус меньшего колеса в 3 раза. Кроме того, нам нужно найти длину отрезка, соединяющего центры колес O1 и O2.

Мы знаем, что касательная, проведенная к окружности, является перпендикуляром к радиусу в точке касания. Из этого следует, что линия, соединяющая центры окружностей, также является перпендикуляром к линии, соединяющей точки касания окружностей.

Мы можем предположить, что отрезок O1O2 будет проходить через точку касания между окружностями, так как касательная к радиусу находится на одной линии с радиусом и точкой касания.

Таким образом, длина отрезка O1O2 будет равна сумме радиусов меньшего и большего колес, так как в точке касания они будут иметь общую точку. Таким образом, длина отрезка O1O2 будет равна (10π + 3 * 10π) = 40π.

Пример:
Задача: Яким буде довжина відрізка O1O2, якщо радіус меншого кола дорівнює 10π, а радіус більшого кола перевищує радіус меншого кола в 3 рази?

Совет:
Чтобы лучше понять данную задачу, вам может помочь нарисовать две окружности и обозначить центры и радиусы на рисунке.

Задание для закрепления:
Найдите длину отрезка O1O2, если радиус меньшего круга равен 5, а радиус большего круга в 2 раза больше радиуса меньшего круга.