Які значення висоти, радіусу, діаметра та площі повної поверхні утвореного циліндра, якщо прямокутник зі сторонами

Тема: Параметры цилиндра, образованного вращением прямоугольника

Пояснение: Чтобы найти значения высоты, радиуса, диаметра и площади полной поверхности цилиндра, образованного вращением прямоугольника вокруг большей стороны, мы можем использовать следующие шаги:

1. Вычислите диаметр цилиндра. Диаметр цилиндра равен длине большей стороны прямоугольника, в данном случае 7 см.

Диаметр = 7 см

2. Радиус цилиндра равен половине диаметра.

Радиус = Диаметр / 2

Радиус = 7 см / 2 = 3.5 см

3. Вычислите высоту цилиндра. Высота цилиндра равна длине меньшей стороны прямоугольника, в данном случае 4 см.

Высота = 4 см

4. Вычислите площадь полной поверхности цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей оснований и площади боковой поверхности.

Площадь основания = площадь прямоугольника = длина x ширина = 7 см x 4 см = 28 кв. см

Площадь боковой поверхности = окружность x высота = 2 x π x радиус x высота = 2 x π x 3.5 см x 4 см = 28 π кв. см

Площадь полной поверхности = 2 x площадь основания + площадь боковой поверхности = 2 x 28 кв. см + 28 π кв. см = 56 кв. см + 28 π кв. см

Пример использования: Предоставлен прямоугольник с размерами сторон 4 см и 7 см. Как можно найти значения высоты, радиуса, диаметра и площади полной поверхности цилиндра, который образуется, когда прямоугольник вращается вокруг большей стороны?

Совет: Чтобы лучше понять, как прямоугольник превращается в цилиндр, попробуйте нарисовать его и представить вращение вокруг более длинной стороны.

Задание: Найдите диаметр, радиус, высоту и площадь полной поверхности цилиндра, образованного вращением прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг большей стороны.