Які значення кутів у трикутнику, якщо один з них утричі менший від другого і на 10° менший від третього?

Суть вопроса: Значення кутів у трикутнику

Пояснення:
В трикутнику сума всіх кутів завжди дорівнює 180°. Нехай перший кут утричі менший за другий. Позначимо перший кут як x. Третій кут буде x + 10°, оскільки він на 10° більший за перший кут. Другий кут буде 3x, оскільки він утричі більший за перший кут.

За властивостями трикутника, сума всіх кутів дорівнює 180°. Тому можна записати рівняння:

x + (3x) + (x + 10°) = 180°

Об"єднаємо подібні доданки та вирішимо рівняння:

5x + 10° = 180°

5x = 180° - 10°

5x = 170°

x = 170° / 5

x = 34°

Таким чином, перший кут дорівнює 34°, другий кут - 3x = 3 * 34° = 102°, а третій кут - x + 10° = 34° + 10° = 44°.

Приклад використання: Значення кутів у даному трикутнику складають: 34°, 102° та 44°.

Рекомендації: Для розуміння концепції кутів у трикутнику рекомендується ознайомитися з властивостями трикутників і їхніми сумами кутів. Важливо також розуміти, як використовувати рівняння для знаходження невідомих значень. Із завдань на розуміння кутів у трикутнику корисно розв"язувати як прості, так і складені задачі для тренування навичок.

Вправа: У трикутнику один з кутів має величину 30°. Знайдіть значення решти кутів у цьому трикутнику.