Які значення гіпотенузи і другого катета прямокутного трикутника з відомим катетом а = 12 см та гострим кутом а = 26°?

Содержание: Прямоугольные треугольники

Пояснение:
Для решения данной задачи есть несколько подходов. Один из них - использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Для начала, нам известно значение одного катета (а = 12 см) и гострого угла (а = 26°).

Мы можем использовать тригонометрический тангенс (tg) для нахождения значения гипотенузы. Формула для этого будет выглядеть так: tg(а) = противолежащий катет / прилежащий катет. В нашем случае, противолежащим катетом будет гипотенуза, а прилежащий катет - известный катет (а).

Мы можем решить эту формулу относительно гипотенузы:

гипотенуза = а / tg(а).

Теперь, зная значение катета (а) и гипотенузы, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти второй катет. Для прямоугольных треугольников теорема Пифагора гласит: гипотенуза^2 = катет^2 + второй катет^2. В нашем случае, гипотенуза уже известна, катет тоже известен, и мы можем решить эту формулу относительно второго катета.

Пример использования:
Известно: катет а = 12 см, угол а = 26°.

1. Найдем гипотенузу:
tg(26°) = гипотенуза / 12 см.
гипотенуза = 12 см / tg(26°).
Вычисляем значение тангенса и находим гипотенузу.

2. Найдем второй катет:
гипотенуза^2 = 12^2 + второй катет^2.
Вычисляем значение гипотенузы и находим второй катет.

Совет:
Для лучшего понимания прямоугольных треугольников, рекомендуется изучить основные тригонометрические соотношения (синус, косинус, тангенс) и теорему Пифагора.

Практика:
Найдите значения гипотенузы и второго катета прямоугольного треугольника, если известны катет a = 8 см и гипотенуза b = 10 см.