Решение задачи о трапеции с параллельной плоскостью
Які є значення довжини MN для трапеції ABCD, де площина, паралельна основі AB, перетинає бічні сторони в точках M
Які є значення довжини MN для трапеції ABCD, де площина, паралельна основі AB, перетинає бічні сторони в точках M і N (M лежить на AB)? За яких умов:
а) BC = 10 см, AD = 12 см, AM = MB?
б) AD = 17 см, BC = 5 см, AM = 4 см, BM = 2 см?
в) AD = 18 см, BC = 6 см, BM: AB = 2: 3?
а) BC = 10 см, AD = 12 см, AM = MB?
б) AD = 17 см, BC = 5 см, AM = 4 см, BM = 2 см?
в) AD = 18 см, BC = 6 см, BM: AB = 2: 3?
15.11.2023 20:12
Написать свой ответ:
Инструкция: Чтобы решить задачу о трапеции с параллельной плоскостью, нужно использовать свойство подобных фигур и отношение их сторон. Как правило, мы знаем отношения сторон трапеции и одну из сторон.
а) При BC = 10 см, AD = 12 см и AM = MB, трапеция ABCD является равнобедренной. Для равнобедренной трапеции стороны, соединяющие непараллельные боковые стороны, имеют одинаковую длину. Таким образом, MN равно MB.
б) При AD = 17 см, BC = 5 см, AM = 4 см и BM = 2 см, мы можем найти значение MN, используя пропорцию длин сторон трапеции. Отношение AM к BC равно отношению MN к AD. Мы можем записать это как 4/5 = MN/17 и решить уравнение, чтобы найти значение MN.
в) При AD = 18 см, BC = 6 см и BM: AB = 2: 3, мы можем использовать пропорцию между сторонами трапеции, чтобы найти значение MN. Отношение BM к AB равно отношению MN к AD. Мы можем записать это как 2/3 = MN/18 и решить уравнение, чтобы найти значение MN.
Например: Для трапеции ABCD со сторонами BC = 10 см, AD = 12 см и AM = MB, длина MN равна длине MB.
Совет: В задачах о трапециях с параллельными плоскостями помните о свойствах равнобедренных или пропорциональных фигур. Это поможет вам найти значения длины MN.
Дополнительное задание: Для трапеции ABCD со сторонами BC = 8 см, AD = 15 см и AM = 6 см, найдите значение длины MN.