В треугольнике ABC с равными основаниями AB и угол C, величина угла А в 8 раз меньше величины угла C. Какова величина

Тема: Геометрия. Величина внешнего угла треугольника.

Разъяснение:
Внешний угол треугольника - это угол, образованный продолжением одной из сторон треугольника и продолжением соседней стороны. Сумма внутреннего и внешнего углов при вершине треугольника всегда равна 180 градусов.

Для решения этой задачи, нам дано, что в треугольнике ABC угол А в 8 раз меньше угла C. Обозначим угол А как x, а угол C как 8x.

Также, основания треугольника AB равны, значит углы при основаниях равны. Значит угол А равен углу B, то есть x = углу B.

Сумма углов треугольника равна 180 градусов:

x + 8x + x = 180

10x = 180

x = 18

Теперь мы знаем, что угол B равен x, то есть 18 градусов.

Поэтому, величина внешнего угла при вершине B равна 180 - угол B = 180 - 18 = 162 градуса.

Пример использования:
Угол А треугольника равен 18 градусов. Найти величину внешнего угла при вершине B.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить свойства углов треугольников, полезно изучить основные определения и теоремы, связанные с геометрией треугольников. Практика решения различных задач поможет закрепить полученные знания.

Задание:
В треугольнике XYZ со сторонами XY = 5 см, YZ = 3 см и XZ = 4 см. Найдите величину внешнего угла при вершине Y. Ответ в градусах.