Які зі співробітників знаходяться на колі з рівняння (х-2)2 +(у-1)2=25, де точки А(-1; 5), B(-4;0), C(5;-3), D(-3;1

Содержание вопроса: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение:
Для решения данной задачи нам необходимо найти сотрудников, расположенных на окружности с уравнением (х-2)² +(у-1)²=25, где точки А(-1; 5), B(-4;0), C(5;-3), D(-3;1), E(2;1).

Для начала заметим, что уравнение окружности задано в канонической форме, где (a, b) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

В данном случае, центр окружности имеет координаты (2, 1), а радиус равен 5.

Теперь, чтобы найти сотрудников на окружности, подставим координаты каждой точки в уравнение окружности и проверим, выполняется ли оно.

Подставляя координаты точки А(-1; 5), получим:
(-1-2)² +(5-1)² = (-3)² + 4² = 9 + 16 = 25, что равно радиусу окружности. Следовательно, точка А лежит на окружности.

Проделывая аналогичные вычисления для всех остальных точек, можно установить, что на окружности находятся точки A и C, так как их координаты удовлетворяют уравнению окружности.

Пример:
Найдите сотрудников, которые находятся на окружности с уравнением (х-2)² +(у-1)²=25, где точки А(-1; 5), B(-4;0), C(5;-3), D(-3;1), E(2;1).

Совет:
Чтобы решить подобные задачи, необходимо внимательно следить за каждым шагом и аккуратно подставлять значения координат в уравнение окружности. Не забывайте, что уравнение окружности имеет определенный вид: (х-а)² +(у-б)² = r².

Ещё задача:
Найдите сотрудников, которые находятся на окружности с уравнением (х-3)² +(у+2)²=36, где точки А(2; 4), B(-1;7), C(4;-6), D(-2;0), E(3;2).