Які будуть координати центра симетрії прямих 2х – у – 2 = 0 та 3х – у

Тема вопроса: Координаты центра симметрии прямых

Инструкция: Чтобы найти координаты центра симметрии двух прямых, мы должны найти точку, которая является серединой между ними. Для этого мы можем воспользоваться формулой нахождения середины отрезка на плоскости.

Для прямых 2х - у - 2 = 0 и 3х - у - 4 = 0, найдем их уравнения в стандартной форме. Приведем их к соответствующему виду:

Уравнение первой прямой: 2х - у - 2 = 0
Уравнение второй прямой: 3х - у - 4 = 0

Теперь найдем коэффициенты для вычисления середины отрезка между этими двумя уравнениями:

Сумма коэффициентов при x и y в первом уравнении: 2 + (-1) = 1
Сумма коэффициентов при x и y во втором уравнении: 3 + (-1) = 2

Теперь разделим сумму коэффициентов на 2, чтобы найти координаты центра симметрии:

x-координата: 1/2 = 0.5
y-координата: 2/2 = 1

Таким образом, координаты центра симметрии этих двух прямых составляют (0.5, 1).

Пример: Найдите координаты центра симметрии прямых 4х - 2у - 6 = 0 и 5х + у - 3 = 0.

Совет: При решении задач на нахождение координат центра симметрии прямых, всегда убедитесь, что прямые заданы в стандартной форме уравнения прямой. Найдите сумму коэффициентов при x и y в обоих уравнениях и поделите на 2, чтобы получить координаты центра симметрии.

Закрепляющее упражнение: Найдите координаты центра симметрии прямых 2х + 3у - 4 = 0 и 4х - у + 2 = 0.