Як побудувати відрізок A1B1, який є симетричним до відрізку AB щодо точки O у таких випадках: а) O не належить

Содержание вопроса: Побудова симетричного відрізка відносно точки О

Пояснення:

Задача полягає в побудові симетричного відрізка до заданого відрізка AB відносно точки O. Для розв"язання цієї задачі ми використовуємо властивости симетрії.

a) O не належить до AB:
1. Побудуйте коло з центром в точці О, проходяще через точку B.
2. Прокладіть пряму, що проходить через точки А і О та перетинає коло в точці B1.
3. Відрізок AB1 є симетричним до відрізка AB відносно точки О.

б) O належить до AB:
1. Побудуйте коло з центром в точці О, проходяще через точку A.
2. Прокладіть пряму, що проходить через точки B і О та перетинає коло в точці B1.
3. Відрізок AB1 є симетричним до відрізка AB відносно точки О.

в) O - середина:
1. Проведіть пряму через точку А та О і виділіть їх середину М.
2. Побудуйте коло з центром в точці М, що проходить через точку B.
3. Точка перетину кола та прямої, що проходить через А та точку B, позначається як B1.
4. Відрізок AB1 є симетричним до відрізка AB відносно точки О.

Приклад використання:

а) Задано відрізок AB з точкою O, яка не належить до нього. Побудуйте симетричний відрізок A1B1 відносно точки О.

Рекомендації: Щоб краще зрозуміти побудову симетричного відрізка, порекомендовано ознайомитися з властивостями симетрії та детально опрацювати кожен випадок (а, б, в) окремо.

Вправа: Задайте власну задачу, щоб побудувати симетричний відрізок відносно заданої точки.