Які з поданих точок є симетричними відносно точки (2;-2)? А) А(4;3) і Б(0;-7) Б) А(-1;2) і Б(-3;1) В) А(4;-2) і Б(-4;2

Суть вопроса: Симметрия точек

Описание: Для определения симметричных точек относительно данной точки (2;-2), мы должны найти точки, которые находятся на одинаковом расстоянии от данной точки, но по противоположные стороны от нее.

Расстояние между двумя точками на плоскости можно найти с использованием формулы дистанции:
\[d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\]
где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

Рассмотрим каждый вариант из предложенных:
А) Точка А(4;3) имеет расстояние
\[d = \sqrt{(4-2)^2 + (3-(-2))^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}\]
Точка Б(0;-7) имеет расстояние
\[d = \sqrt{(0-2)^2 + (-7-(-2))^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}\]
Таким образом, точки А(4;3) и Б(0;-7) являются симметричными относительно точки (2;-2).

В остальных вариантах расстояния между точками различны, поэтому они не являются симметричными относительно точки (2;-2).

Совет: Для понимания симметрии точек, вы можете представить себе зеркало, отражающее одну точку в другую относительно некоторой оси. Расстояние между симметричными точками всегда будет одинаковым.

Упражнение: Найдите точку, которая является симметричной точке (2;-2) относительно оси абсцисс.