1. Какое утверждение неверно? 1) Все два противоположно направленных вектора коллинеарны. 2) Все два коллинеарных
1. Какое утверждение неверно? 1) Все два противоположно направленных вектора коллинеарны. 2) Все два коллинеарных вектора сонаправлены. 3) Все два равных вектора коллинеарны.
2. Какое утверждение неверно? 1) Длины противоположных векторов не могут быть различными. 2) Если длины векторов различны, то и сами векторы различны. 3) Если длины векторов равны, то и сами векторы равны.
3. Какое утверждение верное? 1) Любые два вектора лежат в одной плоскости. 2) Любые три вектора лежат в одной плоскости. 3) Три нулевых вектора лежат в одной плоскости.
4. Какое утверждение верное? 1) Если один из трёх векторов является нулевым, то
2. Какое утверждение неверно? 1) Длины противоположных векторов не могут быть различными. 2) Если длины векторов различны, то и сами векторы различны. 3) Если длины векторов равны, то и сами векторы равны.
3. Какое утверждение верное? 1) Любые два вектора лежат в одной плоскости. 2) Любые три вектора лежат в одной плоскости. 3) Три нулевых вектора лежат в одной плоскости.
4. Какое утверждение верное? 1) Если один из трёх векторов является нулевым, то
10.12.2023 14:24
Написать свой ответ:
Обоснование: Для того чтобы векторы были коллинеарными, они должны быть сонаправлены или противоположно направлены, их направления должны быть одинаковыми или противоположными. Однако, если два вектора являются противоположно направленными, это не означает, что они коллинеарны. Коллинеарные векторы являются параллельными и лежат на одной прямой, без учета их направлений.
Пример использования:
Утверждение 1: Все два противоположно направленных вектора коллинеарны. (неверно)
Основание: Для коллинеарности векторов необходимо, чтобы они были сонаправлены или противоположно направлены.
Совет: Чтобы лучше понять коллинеарность векторов, можно представить их как стрелки, указывающие в определенном направлении. Если две стрелки параллельны и лежат на одной прямой, они являются коллинеарными векторами.
Дополнительное задание: Выясните, являются ли следующие пары векторов коллинеарными:
1) Вектор (3, 2) и вектор (6, 4)
2) Вектор (0, 5) и вектор (0, -5)