Геометрия - Углы в окружности
Какова величина угла AID, если диаметр AB и диаметр CD окружности пересекаются в точке O и известно, что BOD равен
Какова величина угла AID, если диаметр AB и диаметр CD окружности пересекаются в точке O и известно, что BOD равен 134°? Ответ выразите в градусах.
10.12.2023 16:59
Написать свой ответ:
Описание:
В данной задаче у нас есть окружность с диаметрами AB и CD, пересекающимися в точке O. Нам нужно найти меру угла AID.
Согласно свойствам углов в окружности, центральный угол AOD будет иметь такую же меру, как и периферийный угол CBD. Поэтому, если у нас известна мера угла BOD, мы можем найти меру угла AOD.
В задаче сказано, что мера угла BOD равна 134°. Так как угол BOD и угол AOD являются соответствующими параллельными углами, они равны между собой. Поэтому угол AOD также будет равен 134°.
Теперь мы можем найти меру угла AOI, вычтя из 360° меру угла AOD. В данном случае:
Угол AOI = 360° - 134° = 226°.
Округлив ответ до градусов, получаем, что мера угла AID равна 226°.
Пример использования:
Угол BOD равен 134°. Найдите меру угла AID, если диаметры AB и CD окружности пересекаются в точке O.
Совет:
Чтобы лучше понять свойства углов в окружности, полезно изучить также другие свойства окружности, такие как углы, центральные углы, дуги и хорды.
Задание для закрепления:
У нас есть окружность с центром в точке O и радиусом 8 см. Угол AOB равен 60°. Найдите меру угла ACB и длину дуги AB.