Які є відстані між точками С і D, якщо відрізок СД не перетинає площину а, а відстані між точками А і В відомі? Якщо

Тема: Розрахунок відстані між точками в площині

Пояснення: Для розрахунку відстані між точками С і D, ми можемо використовувати теорему Піфагора. За цією теоремою, квадрат відстані між точками А і В рівний сумі квадратів відстаней між точками А і С та С і D.

Дано:
AC = 6,4 см
BD = 2,4 см
CD = 3 см

Ми знаємо, що відрізок CD не перетинає площину А. Таким чином, відстань між точками А і В буде рівна сумі відстаней між точками А і С та С і D.

Для розв'язання цієї задачі ми використовуємо наступну формулу:

AB^2 = AC^2 + CD^2

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

AB^2 = 6,4^2 + 3^2
AB^2 = 40,96 + 9
AB^2 = 49,96

Застосовуючи квадратний корінь до обох боків, отримуємо:

AB = √49,96
AB ≈ 7,07 см

Таким чином, відстань між точками А і В становить приблизно 7,07 см.

Приклад використання: Знайдіть відстань між двома точками А (6,4 см) і В (2,4 см), якщо відрізок СД не перетинає площину А, а відстані між точками А і С (6,4 см), точками С і D (3 см) відомі.

Порада: Для зрозуміння концепції відстані між точками в площині, корисно уявляти собі площину як паперовий аркуш, а точки - як приколки, вбиті у цей аркуш. Можна виміряти відстань між двома точками, використовуючи лінійку або площину, як дошку для нанесення відрізків.

Вправа: Знайдіть відстань між точками F (2,5 см) і G (4,8 см), якщо відрізок EF не перетинає площину G, а відстані між точками E і F (3,2 см), точками G і H (5,4 см) відомі.