Яка довжина сторони трикутника, якщо прилеглі до неї кути дорівнюють 79° і 56°? Який радіус кола, яке описане навколо

Суть вопроса: Трикутник з заданими кутами

Пояснення: Щоб знайти довжину сторони трикутника, нам потрібно використати властивість, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180°. Маємо два прилеглих кути, причому один з них дорівнює 79°, а другий - 56°. Знаючи це, ми можемо знайти третій кут, використовуючи формулу:

Третій кут = 180° - сума вказаних кутів.

Третій кут = 180° - (79° + 56°).

Третій кут = 180° - 135° = 45°.

Тепер, коли ми знаємо всі три кути трикутника, ми можемо використати теорему синусів або теорему косинусів, щоб знайти довжини сторін трикутника. Однак, без знання довжини будь-якої сторони трикутника, ми не зможемо застосувати жодну із цих теорем, оскільки довжини сторін нам невідомі.

Щодо радіуса кола, описаного навколо трикутника, ми можемо скористатися формулою:

Радіус описаного кола = (a * b * c) / (4 * S),

де a, b, c - сторони трикутника, а S - його площа.

Проте, без знання довжин сторін трикутника ми не зможемо підрахувати радіус кола відповідно до даного завдання.

Приклад використання: Знайти довжину сторони трикутника, якщо прилеглі до неї кути дорівнюють 79° і 56°.

Порада: Для знаходження довжини сторін трикутника, необхідно знати значення щонайменше однієї сторони або використати додаткові умови.

Вправа: Знайдіть третій кут трикутника, якщо прилеглі кути дорівнюють 70° і 45°.