Які відстань між точками C і C1 у тривимірному просторі, якщо квадрат ABCD лежить у перпендикулярній площині

Предмет вопроса: Расстояние между точками в трехмерном пространстве.

Пояснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать теорему Пифагора для трехмерного пространства. Эта теорема гласит, что для прямоугольного треугольника с катетами a, b и гипотенузой с, выполняется следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2.

В данной задаче у нас есть прямоугольник ABCD и прямоугольник ABC1D1. Мы ищем расстояние между точками C и C1. Заметим, что сторона AB общая для обоих прямоугольников.

Используем теорему Пифагора для треугольников ABC и ABC1:

AC^2 = AB^2 + BC^2 (1)

AC1^2 = AB^2 + BC1^2 (2)

Вычитая уравнение (2) из уравнения (1), получим:

AC^2 - AC1^2 = BC^2 - BC1^2.

Теперь заметим, что BC = BC1, так как эти отрезки являются высотами параллелограмма ABC1D1, и БК^2 - BC1^2 = 0.

Таким образом, AC^2 - AC1^2 = 0, что означает AC = AC1.

Итак, расстояние между точками C и C1 равно 13 см.

Пример использования: Определите длину отрезка между точками C(2, 5, 3) и С1(6, 7, 3).

Совет: Для лучшего понимания этой темы рекомендуется изучить основные понятия трехмерной геометрии, такие как координаты точек, расстояние между двумя точками и прямоугольная система координат.

Задание: Определите расстояние между точками A(1, 2, 3) и B(4, 5, 6).