Какова длина отрезка an, если отношение длины отрезка an к длине отрезка nb составляет два, и известно, что длина

Суть вопроса: Отношение и длина отрезков

Описание: Для решения этой задачи, нам нужно использовать знание о длине отрезков и их отношениях.

Давайте обозначим длину отрезка an как "x" и длину отрезка nb как "y". Из условия задачи, известно, что отношение длины отрезка an к длине отрезка nb составляет два, что можно записать в виде уравнения:

x / y = 2

Также дано, что длина отрезка ab равна 11,4 см. Мы можем использовать эту информацию, чтобы создать ещё одно уравнение:

x + y = 11,4

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения x и y.

Способ 1:

Используя первое уравнение, мы можем выразить x через y:

x = 2y

Подставляя это выражение во второе уравнение, мы получаем:

2y + y = 11,4

3y = 11,4

y = 3,8

Используя это значение y, мы можем найти x, подставив его обратно в первое уравнение:

x = 2 * 3,8 = 7,6

Таким образом, длина отрезка an равна 7,6 см.

Способ 2:

Мы также можем решить эту систему уравнений методом сложения:

x / y = 2

x + y = 11,4

Умножим каждое уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных знаков:

10x = 20y

10x + 10y = 114

Вычтем первое уравнение из второго:

10y = 114 - 20y

30y = 114

y = 3,8

Подставим это значение y во второе уравнение:

x + 3,8 = 11,4

x = 11,4 - 3,8 = 7,6

Таким образом, длина отрезка an равна 7,6 см.

Совет: Если вам трудно понять отношение или задачу с отрезками, попробуйте использовать конкретные числа и решить их, прежде чем приступить к алгебраическому решению. Это поможет вам лучше понять концепцию.

Проверочное упражнение: Если отношение длины отрезка an к длине отрезка nb составляет 3, а длина отрезка ab равна 15 см, найдите длину отрезка an.