Які є сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр дорівнює 36 см і бічна сторона ділиться відношенням

Тема вопроса: Рівнобедрений трикутник

Пояснення:
Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину, а третя сторона - іншу довжину. Щоб знайти сторони рівнобедреного трикутника, нам потрібно знати його периметр та відношення ділення бічної сторони з точкою дотику вписаного кола.

Периметр рівнобедреного трикутника складається зі суми довжини всіх його сторін: P = a + b + c, де a і b - рівні сторони трикутника, c - основа (третя сторона).

Задача говорить, що периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 36 см, тому P = 36. Також задача каже, що бічна сторона ділиться відношенням 5:2 з точкою дотику вписаного кола. Це означає, що відношення довжини однієї половини бічної сторони до довжини другої половини дорівнює 5:2. Нехай довжина першої половини бічної сторони дорівнює 5x, тоді довжина другої половини становить 2x.

Для знаходження сторін рівнобедреного трикутника, просто підставимо відомі значення в формули периметру:
36 см = a + a + c
36 см = 2a + c

Також з відношенням, яке ми знаємо:
2a = 5x
a = 2,5x

Таким чином, ми можемо виразити основу трикутника через x:
36 см = 2 * 2,5x + c
36 см = 5x + c

Залишається розв"язати систему рівнянь для знаходження значення x та c.

Приклад використання:
Уявімо, що x = 4. Тоді маємо:
a = 2,5 * 4 = 10 см
c = 36 - 5 * 4 = 36 - 20 = 16 см

Отже, см сторони рівнобедреного трикутника будуть: 10 см, 10 см, 16 см.

Рекомендації:
Для розв"язання подібних задач з рівнобедреними трикутниками, корисно пам"ятати основні властивості цього типу трикутника, а саме - наявність двох рівних сторін та третьої сторони іншої довжини.

У таких задачах важливо правильно встановити відношення між сторонами та шукати систему рівнянь для знаходження значень сторін трикутника.

Вправа:
Задайте і обчисліть периметр і сторони рівнобедреного трикутника, якщо ви знаєте, що його основа становить 12 см, а рівні сторони діляться відношенням 3:2 з точкою дотику вписаного кола.