Які сторони має прямокутник, якщо їх сума становить 79 см, а діагональ прямокутника

Назва: Задача про прямокутник

Пояснення: Давайте розглянемо цю задачу про прямокутник. Нехай сторони прямокутника позначаються як а та b. За умовою задачі ми знаємо, що сума сторін прямокутника складає 79 см і діагональ прямокутника є гіпотенузою прямокутного трикутника.

Ми можемо скористатися теоремою Піфагора, щоб знайти відношення між a, b та діагоналлю прямокутника. Згідно теореми Піфагора, квадрат довжини гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин катетів. У нашому випадку, це означає, що a² + b² = діагональ².

Також ми знаємо, що a + b = 79. Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, підставивши значення a з другого рівняння в перше рівняння. Отримаємо b = 79 - a.

Підставляючи значення b у рівняння з теореми Піфагора, ми отримаємо a² + (79 - a)² = діагональ². Розв"язавши це рівняння, ми знайдемо a та b, а потім можемо обчислити діагональ прямокутника.

Приклад використання:
У цій задачі ми знаємо, що сума сторін прямокутника складає 79 см. Ми повинні знайти довжину діагоналі прямокутника.
Таким чином, довжини сторін прямокутника будуть розв"язком системи рівнянь a + b = 79 та a² + b² = діагональ². Після знаходження значень a та b, ми зможемо обчислити діагональ за допомогою формули діагональ = √(a² + b²).

Порада: Для розв"язування цієї задачі корисно використовувати систему рівнянь та залучати теорему Піфагора. Із системи рівнянь ми отримаємо значення сторін прямокутника, а далі вже зможемо обчислити діагональ.

Вправа: Які сторони має прямокутник, якщо їх сума становить 79 см, а діагональ прямокутника дорівнює 13 см? Знайдіть довжини катетів прямокутника та обчисліть його площу.