Які розміри сторін основи прямокутного паралелепіпеда, якщо його площа повної поверхні дорівнює 72см²?

Тема занятия: Прямоугольные параллелепипеды

Описание:
Прямоугольный параллелепипед имеет три пары параллельных прямоугольных граней. Площадь поверхности параллелепипеда можно найти, сложив площади всех его граней.

Площадь каждой грани прямоугольного параллелепипеда равна произведению длины и ширины этой грани. Обозначим длину, ширину и высоту параллелепипеда как a, b и c соответственно. Тогда площадь поверхности будет равна:
S = 2ab + 2bc + 2ac

Согласно условию задачи, площадь поверхности равна 72 см². Подставим значения в формулу:
72 = 2ab + 2bc + 2ac

Определяем неизвестные размеры можно, решив уравнение относительно любой переменной и подставив полученное значение в другое уравнение. Например, выразим a через b и c:
36 - 2bc = ab + ac
36 - 2bc = a(b + c)
a = (36 - 2bc) / (b + c)

Можно также использовать факторизацию и пошаговое решение, чтобы найти значения a, b и c.

Дополнительный материал:
Зная, что площадь поверхности параллелепипеда равна 72 см², мы можем использовать эту информацию, чтобы найти размеры его сторон. Давайте подставим значения в формулу и найдем ответ.

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, полезно представить параллелепипед и обратить внимание на то, какие стороны и грани в нем существуют. Также полезно знать, что площадь поверхности параллелепипеда - это сумма площадей его граней.

Закрепляющее упражнение:
Если площадь поверхности параллелепипеда равна 96 см², а его длина равна 4 см, найдите значения ширины и высоты параллелепипеда.