Які розміри діагонального перерізу та повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, основа якого має довжину 12см

Тема урока: Розміри діагонального перерізу та повної поверхні прямокутного паралелепіпеда

Пояснення: Для того щоб знайти розміри діагонального перерізу та повної поверхні прямокутного паралелепіпеда, нам потрібно знати довжину основи, діагональ основи та висоту паралелепіпеда.

Для початку, знаходження розмірів діагонального перерізу (зазвичай позначається як d) можна використовувати теорему Піфагора. З цієї теореми ми знаємо, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. В нашому випадку катети - це довжина основи (12 см) та висота (3 см). Тому ми можемо обчислити довжину діагонали, використовуючи наступну формулу:

d² = (довжина основи)² + (висота)²

Значення діагоналі можна знайти шляхом взяття квадратного кореня від обох боків рівняння.

Тепер перейдемо до обчислення повної поверхні прямокутного паралелепіпеда (позначається як S). Повна поверхня паралелепіпеда складається з шести прямокутних граней. Площа кожної грані може бути обчислена, множивши його довжину на ширину. Основа паралелепіпеда має довжину 12 см, ширина - діагональ основи (15 см), тому ми можемо обчислити площу кожної грані та знайти суму площ всіх граней, використовуючи наступну формулу:

S = 2(довжина основи * ширина + довжина основи * висота + ширина * висота)

Вставте значення і обчисліть повну поверхню паралелепіпеда.

Приклад використання: Знайдіть розміри діагонального перерізу та повної поверхні прямокутного паралелепіпеда з основою довжиною 12 см, діагоналлю основи 15 см та висотою 3 см.

Адвайс: Для більшої ясності розв"язку задачі, можна використовувати схему чи малюнок паралелепіпеда, щоб візуалізувати розміри та співвідношення між ними.

Вправа: Знайдіть розмір діагонального перерізу та повну поверхню прямокутного паралелепіпеда з основою довжиною 8 см, діагоналлю основи 10 см та висотою 4 см.