Які рівняння прямої є симетричними до прямої х=3 відносно точки (-1;2)?
Які рівняння прямої є симетричними до прямої х=3 відносно точки (-1;2)?
17.12.2023 18:46
Верные ответы (1):
Letuchiy_Demon_6911
4
Показать ответ
Тема урока: Симетричные уравнения прямых относительно точки.
Объяснение: Для того чтобы найти симметричные уравнения прямых относительно точки, мы можем использовать следующий подход: если точка $P(x,y)$ симметрична относительно точки $Q(a,b)$, то координаты точки $P$ можно найти, используя формулы симметрии:
$$x = 2a - x"$$
$$y = 2b - y"$$
где $(x", y")$ - известные координаты точки, а $(x, y)$ - координаты точки, симметричной относительно точки $Q$.
В данной задаче у нас есть точка $Q(-1,2)$ и уравнение прямой $x = 3$. Чтобы найти симметричные уравнения прямых относительно этой точки, мы будем заменять $x"$ и $y"$ в формулах симметрии соответствующими значениями из уравнения прямой $x = 3$:
$$x = 2(-1) - x"$$
$$y = 2(2) - y"$$
Упрощая эти уравнения, мы получим:
$$x = -2 - x"$$
$$y = 4 - y"$$
Таким образом, симметричные уравнения прямой $x = 3$ относительно точки $(-1,2)$ будут:
$$x = -2 - x"$$
$$y = 4 - y"$$
Доп. материал: Найти симметричные уравнения прямой $y = 5x + 2$ относительно точки $(3, -1)$.
Совет: Когда решаете эту задачу, не забывайте правильно подставлять значения $x"$ и $y"$ в формулы симметрии, и упрощать полученные уравнения, чтобы получить окончательный ответ.
Практика: Найдите симметричные уравнения прямой $2x + \frac{3}{4}y = 6$ относительно точки $(1, -3)$.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Объяснение: Для того чтобы найти симметричные уравнения прямых относительно точки, мы можем использовать следующий подход: если точка $P(x,y)$ симметрична относительно точки $Q(a,b)$, то координаты точки $P$ можно найти, используя формулы симметрии:
$$x = 2a - x"$$
$$y = 2b - y"$$
где $(x", y")$ - известные координаты точки, а $(x, y)$ - координаты точки, симметричной относительно точки $Q$.
В данной задаче у нас есть точка $Q(-1,2)$ и уравнение прямой $x = 3$. Чтобы найти симметричные уравнения прямых относительно этой точки, мы будем заменять $x"$ и $y"$ в формулах симметрии соответствующими значениями из уравнения прямой $x = 3$:
$$x = 2(-1) - x"$$
$$y = 2(2) - y"$$
Упрощая эти уравнения, мы получим:
$$x = -2 - x"$$
$$y = 4 - y"$$
Таким образом, симметричные уравнения прямой $x = 3$ относительно точки $(-1,2)$ будут:
$$x = -2 - x"$$
$$y = 4 - y"$$
Доп. материал: Найти симметричные уравнения прямой $y = 5x + 2$ относительно точки $(3, -1)$.
Совет: Когда решаете эту задачу, не забывайте правильно подставлять значения $x"$ и $y"$ в формулы симметрии, и упрощать полученные уравнения, чтобы получить окончательный ответ.
Практика: Найдите симметричные уравнения прямой $2x + \frac{3}{4}y = 6$ относительно точки $(1, -3)$.