Оцените верность следующих утверждений: 1) Площадь квадрата равна квадрату его диагонали — верно или нет? 2) Средняя

Оценка верности утверждений:

1) Площадь квадрата равна квадрату его диагонали – НЕ ВЕРНО. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, а не диагонали. Диагональ квадрата равна стороне, умноженной на √2.

2) Средняя линия параллелограмма равна тому основанию, которому она параллельна – ВЕРНО. Средняя линия параллелограмма – это отрезок, соединяющий середины противоположных сторон параллелограмма. Он равен основанию, к которому она параллельна.

3) Площадь треугольника равна полупроизведению основания на перпендикуляр, проведенный к этому основанию – ВЕРНО. Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = 0.5 * a * h, где a – основание треугольника, h – высота, перпендикулярная основанию.

4) Площадь прямоугольной трапеции равна размеру ее боковой стороны, имеющей с основанием прямой угол, на среднюю линию трапеции – НЕ ВЕРНО. Площадь прямоугольной трапеции вычисляется по формуле: S = 0.5 * (a + b) * h, где a и b – основания трапеции, h – высота трапеции.

Совет: Для запоминания формул площадей различных фигур рекомендуется использовать схемы и примеры с числами. Также полезно понимать геометрическое значение каждой из формул.

Закрепляющее упражнение: Вычислите площадь треугольника с основанием a = 5 см и высотой h = 8 см. Правильный ответ – 20 см².

Тема вопроса: Геометрия. Оценка верности утверждений

Описание:
1) Утверждение неверно. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны, а не диагонали. Формула для вычисления площади квадрата: S = a^2, где "a" - длина стороны квадрата.

2) Утверждение неверно. Средняя линия параллелограмма равна половине суммы длин оснований, а не тому основанию, которому она параллельна. Формула для вычисления средней линии параллелограмма: m = (a + b) / 2, где "a" и "b" - длины оснований параллелограмма.

3) Утверждение верно. Площадь треугольника равна полупроизведению длины основания на высоту, опущенную к этому основанию. Формула для вычисления площади треугольника: S = (a * h) / 2, где "a" - длина основания, "h" - высота, опущенная к основанию.

4) Утверждение неверно. Площадь прямоугольной трапеции равна произведению средней линии на высоту. Формула для вычисления площади прямоугольной трапеции: S = m * h, где "m" - средняя линия, "h" - высота.

Совет: Для лучшего запоминания формул и правил геометрии, рекомендуется регулярно практиковать решение задач по этой теме. Важно также осознавать суть каждой формулы и связи между измерениями в геометрических фигурах.

Задание: Вычислите площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 9 см.