Які є рівняння цього кола, якщо: 1. Коло дотикається до осі Ox: (x−2)2+(y−8)2= r2 2. Коло дотикається до

Тема занятия: Рівняння кола

Пояснення: Рівняння кола представляє собою математичний зв"язок між координатами точок, які знаходяться на колі. Зазвичай рівняння кола має вигляд (x - a)² + (y - b)² = r², де (a, b) - координати центру кола, а r - радіус кола.

1. Коло дотикається до осі Ox: (x−2)² + (y−8)² = r²
В даному випадку центр кола знаходиться в точці (2, 8), оскільки координати центру кола відображаються у вигляді (x - a)² + (y - b)² = r², де (a, b) - координати центру кола. Радіус кола не вказаний, тому його значення не відоме.

2. Коло дотикається до осі Oy: (x−2)² + (y−8)² = r²
У цьому випадку також центр кола знаходиться в точці (2, 8), оскільки координати центру кола відображаються у вигляді (x - a)² + (y - b)² = r², де (a, b) - координати центру кола. Радіус кола не вказаний, тому його значення не відоме.

Приклад використання:
1. Доведіть, що рівняння (x-2)² + (y-8)² = 25 представляє коло відомого радіуса, яке дотикається до осі Ox.
2. Знайдіть рівняння кола з відомим радіусом, яке дотикається до осі Oy.

Порада: Щоб краще зрозуміти ідентифікацію рівнянь кола, вивчайте основні властивості кола і знайомтесь з формулами, пов"язаними з колом. Реалізувати рівняння кола можливо шляхом ізолювання невідомих від a, b, r у рівнянні кола.

Вправа:
1. Знайдіть рівняння кола, яке має центр у точці (3, -4) та радіус 7.
2. Запишіть рівняння кола, яке має центр у точці (0, 0) та радіус 5.