Які кути трикутника fpk, якщо кут f більший за кут p в 4 рази і на 54° менший за

Предмет вопроса: Треугольники и углы

Объяснение:

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство треугольников, согласно которому сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Пусть угол f равен x градусам. Тогда угол p равен 1/4 * x градусов, так как угол f больше угла p в 4 раза.

Из условия задачи известно, что угол f на 54 градуса меньше угла k.

Таким образом, мы можем составить уравнение:

(1/4 * x) + (x) + (1/4 * x + 54) = 180

Упрощая уравнение, мы получаем:

(9/4 * x) + 54 = 180

Вычитая 54 из обеих частей, мы получаем:

(9/4 * x) = 126

Чтобы найти значение угла f, необходимо умножить обе части уравнения на 4/9:

x = (126 * 4) / 9

Вычисляя, мы получаем:

x ≈ 56 градусов

Теперь мы можем найти значение угла p, умножив x на 1/4:

p = (1/4 * 56) ≈ 14 градусов

Таким образом, угол f ≈ 56 градусов, угол p ≈ 14 градусов, а угол k равен (1/4 * 56) + 54 ≈ 67 градусов.

Демонстрация:
В треугольнике fpk угол f больше угла p в 4 раза и меньше угла k на 54 градуса. Найдите значения углов f, p и k.

Совет:
Чтобы решить подобные задачи, важно знать свойства треугольников, включая свойство, согласно которому сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Дополнительное упражнение:
В треугольнике rst угол s равен 60 градусов, а угол r в 4 раза больше угла t. Найдите значения углов r и t.