Найдите значение скалярного произведения указанных векторов при известной длине ребра куба, равной

Наименование: Скалярное произведение векторов в кубе

Описание: Для решения задачи о скалярном произведении векторов в кубе необходимо использовать знания о свойствах скалярного произведения и геометрии куба. Скалярное произведение двух векторов задается формулой:

а * b = |a| * |b| * cosθ

где а и b - векторы, |a| и |b| - их длины, θ - угол между векторами.

В кубе, у которого длина ребра равна "a", скалярное произведение векторов равно произведению длин векторов на косинус угла между ними. Так как все три ребра куба взаимно перпендикулярны, то угол между любыми двумя из них будет равен 90 градусов.

Таким образом, значение скалярного произведения векторов в кубе будет:

а * b = |a| * |b| * cos 90° = |a| * |b| * 0 = 0

Например:
Задан куб со стороной "a". Найдите значение скалярного произведения векторов в кубе.

Совет: Чтобы лучше понять скалярное произведение векторов, рекомендуется изучить свойства и геометрическую интерпретацию этой операции. Понимание скалярного произведения поможет вам лучше понять его применение в различных задачах.

Дополнительное задание:
В кубе со стороной "a" заданы следующие векторы:
а = (2, 0, 0)
b = (0, 3, 0)

Вычислите значение скалярного произведения векторов а и b.