Які є кути трикутника ABC, якщо кут, утворений бісектрисою BM і катетом BC прямокутного трикутника ABC (C=90°

Название: Куты треугольника с биссектрисой

Пояснение: Чтобы найти все углы треугольника ABC, нам нужно использовать свойство биссектрисы. Биссектриса треугольника делит соответствующий угол на две равные части. Так как биссектриса BM делит угол ABC пополам, мы знаем, что угол ABM равен 35°. Так как CB является катетом прямоугольного треугольника ABC, угол ACB равен 90°.

Чтобы найти оставшийся угол треугольника, нам нужно использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов треугольника равна 180°. Поэтому мы можем вычислить угол BAC следующим образом:

Угол BAC = 180° - (угол ABC + угол ACB)
Угол BAC = 180° - (35° + 90°)
Угол BAC = 180° - 125°
Угол BAC = 55°

Таким образом, уголы треугольника ABC равны 35°, 55° и 90°.

Демонстрация: Найти оставшиеся углы треугольника XYZ, если угол YXZ равен 40°, а биссектриса YB делит угол XYZ пополам.

Совет: Помните, что сумма всех углов треугольника равна 180°. Используйте свойство биссектрисы, чтобы делить соответствующие углы пополам и получить то, что вам нужно для расчета оставшихся углов.

Задача на проверку: Найти все углы треугольника PQR, если угол PQR равен 60°, а биссектриса PR делит угол PQR пополам.