Які є координати вершин квадрата, якщо центром є точка М(2;-2), а осі координат є осіми симетрії?

Содержание: Координаты вершин квадрата с центром в заданной точке

Пояснение:
Для решения этой задачи нам необходимо знать, что квадрат является фигурой, у которой все стороны равны и все углы прямые. Координаты вершин квадрата могут быть найдены с использованием следующих шагов:

1. Найдем расстояние от центра квадрата до каждой из его вершин. Так как квадрат симметричен относительно осей координат, то расстояние от центра до любой вершины будет одинаковым.

2. С помощью полученного расстояния и координат центра квадрата мы можем определить координаты вершин. Для этого добавим или вычтем расстояние к/от центра, придавая приоритет направлениям движения по осям координат.

3. Получим координаты вершин квадрата, используя следующие формулы:
a) Вершина A: (x_A, y_A) = (x_M + s, y_M + s)
b) Вершина B: (x_B, y_B) = (x_M + s, y_M - s)
c) Вершина C: (x_C, y_C) = (x_M - s, y_M - s)
d) Вершина D: (x_D, y_D) = (x_M - s, y_M + s)

где x_M и y_M - координаты центра M, s - расстояние от центра квадрата до вершины.

Дополнительный материал:
Зная, что центром квадрата является точка M(2;-2), мы можем использовать формулы, чтобы найти координаты каждой из его вершин.
Пусть s = 4 (расстояние от центра квадрата до любой вершины).
Тогда:
- Вершина A: (x_A, y_A) = (2 + 4, -2 + 4) = (6, 2)
- Вершина B: (x_B, y_B) = (2 + 4, -2 - 4) = (6, -6)
- Вершина C: (x_C, y_C) = (2 - 4, -2 - 4) = (-2, -6)
- Вершина D: (x_D, y_D) = (2 - 4, -2 + 4) = (-2, 2)

Таким образом, вершины квадрата с центром в точке M(2;-2) имеют координаты A(6, 2), B(6, -6), C(-2, -6) и D(-2, 2).

Совет: Чтобы лучше понять связь между координатами центра и вершинами квадрата, можно визуализировать эту задачу на координатной плоскости и провести отрезки от центра до каждой вершины.

Задание для закрепления: Найдите координаты вершин квадрата с центром в точке N(1;3) и радиусом 5.