Яка є довжина відрізка MD у квадраті ABCD, якщо точка M знаходиться на стороні BC і кут DAM дорівнює 60°, а довжина

Тема: Аналитическая геометрия.

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические свойства и методы аналитической геометрии. Для начала, давайте обозначим точку D как начало координат, тогда координаты точки A будут (0, 0) и точки B будут (0, √3) (так как сторона AB равна √3 см).

Затем обозначим точку M как (0, x), где x - нужное нам расстояние от точки D до точки M на стороне BC.

Так как угол DAM равен 60°, мы можем использовать тригонометрический косинус для вычисления x. Косинус 60° равен 1/2 (по таблице тригонометрических значений), поэтому мы можем записать следующее уравнение:

cos(60°) = смежная сторона / гипотенуза
1/2 = x / √3

Домножая обе стороны на √3, мы получаем:

√3 / 2 = x

Таким образом, длина отрезка MD равна √3 / 2 см.

Пример использования: Найдите длину отрезка MD в квадрате ABCD, если сторона AB равна 2 см, а угол DAM равен 45°.

Совет: Чтобы лучше понять аналитическую геометрию и работу с координатами, рекомендуется изучить основы тригонометрии и таблицы тригонометрических значений. Практика решения подобных задач также поможет вам лучше понять и применять эти методы.

Упражнение: Найдите длину отрезка MD в квадрате ABCD, если сторона AB равна 4 и угол DAM равен 30°.