Які координати точок, у які переходять точки A(-1;-6) у результаті паралельного перенесення середини відрізка

Тема урока: Параллельное перенесение середины отрезка

Разъяснение: Параллельное перенесение - это процесс перемещения точки или фигуры на равное расстояние в заданном направлении.

Чтобы определить координаты точек, в которые переходят точки A(-1;-6) в результате параллельного перенесения середины отрезка AB до точки C(-1;2), мы должны знать, что середина отрезка AB - это точка M, координаты которой можно найти, используя формулы для нахождения среднего значения по оси x и по оси y.

У нас есть формулы:

x_m = (x_a + x_b) / 2
y_m = (y_a + y_b) / 2

где (x_a, y_a) - координаты точки A, (x_b, y_b) - координаты точки B, и (x_m, y_m) - координаты середины отрезка AB.

Подставим значения точки A(-1;-6) и точки C(-1;2) в формулы:

x_m = (-1 + x_b) / 2
y_m = (-6 + y_b) / 2

Теперь, чтобы найти новые координаты точек после параллельного перенесения, сдвинем середину отрезка AB в точку C, для этого добавим разности координат точек A и C к координатам середины отрезка AB:

x_new = x_m + (x_c - x_a)
y_new = y_m + (y_c - y_a)

Подставим значения и рассчитаем новые координаты:

x_new = -1 + (x_c - (-1))
y_new = -6 + (y_c - (-6))

Таким образом, мы получим новые координаты точек, в которые переходят точки A(-1;-6) в результате параллельного перенесения середины отрезка AB до точки C(-1;2).

Дополнительный материал: Даны координаты точки A(-1;-6) и точки C(-1;2). Найдите новые координаты точек, которые получаются после параллельного перенесения середины отрезка AB до точки C.
Решение:
Следуя описанному выше объяснению, найдите координаты новых точек.

Совет: Чтобы лучше понять параллельное перенесение и решить задачи по этой теме, рекомендуется внимательно изучить формулы для нахождения среднего значения и формулы для нахождения новых координат точек после параллельного перенесения. Помните, что при параллельном перенесении середина отрезка перемещается в указанное направление на равное расстояние.

Дополнительное упражнение: Даны точки A(3;-2) и B(7;4). Найдите новые координаты точек, которые получаются после параллельного перенесения середины отрезка AB к точке C(-2;3).

Суть вопроса: Параллельное перенесение точек

Инструкция: При параллельном перенесении середины отрезка AB до точки C, координаты точек, в которые будет перенесена точка A, можно найти следующим образом:

1. Найдите координаты середины отрезка AB. Для этого, сложите координаты точек A и B по соответствующим осям и разделите полученные значения на 2. В данном случае, точка A(-1; -6), а точка B имеет неизвестные координаты.

Пример: Если точка B имеет координаты B(x; y), то координаты середины отрезка AB будут ( (-1 + x) / 2 ; (-6 + y) / 2 ).

2. Следующим шагом является параллельное перенесение середины отрезка AB до точки C. Для этого найдите разницу между координатами точек С и середины отрезка AB по соответствующим осям. Затем, прибавьте найденные разности к координатам точки A.

Пример: Если координаты точки C равны C(x_c; y_c), а координаты середины отрезка AB равны M(x_m; y_m), то координаты точки A" после параллельного перенесения будут ( x_m + (x_c - x_m) ; y_m + (y_c - y_m) ).

В итоге, получим координаты точки A" после параллельного перенесения середины отрезка AB до точки C.

Пример: Допустим, координаты точки B равны B(4; 8), а координаты точки C равны C(-5; 3). Найдем координаты точки A" после параллельного перенесения середины отрезка AB до точки C.

1. Найдем координаты середины отрезка AB:
x_m = (-1 + 4) / 2 = 3/2 = 1.5
y_m = (-6 + 8) / 2 = 2/2 = 1

2. Найдем разницу в координатах между точкой C и серединой отрезка AB:
dx = -5 - 1.5 = -6.5
dy = 3 - 1 = 2

3. Прибавим найденные разницы к координатам точки A:
x_a" = 1.5 + (-6.5) = -5
y_a" = 1 + 2 = 3

Координаты точки A" после параллельного перенесения будут A"(-5; 3).

Совет: Чтобы лучше понять, как работает параллельное перенесение, можно нарисовать координатную плоскость и отметить координаты точек A, B и C. Затем, можно нарисовать отрезок AB и найти его середину. После этого, нужно определить разность в координатах между точкой C и серединой отрезка AB, и прибавить эти разности к координатам точки A, чтобы найти новые координаты точки A" после параллельного перенесения.

Задача для проверки: Дан отрезок AB с координатами A(2; 4) и B(8; 10). Найдите координаты точки A" после параллельного перенесения середины отрезка AB до точки C(3; 1).