Які довжини відрізків МР при перетині хорди коала МК його діаметром АВ у точці

Геометрия: Длины отрезков, пересекающих хорду и диаметр

Объяснение: Пусть хорда МК и диаметр AB пересекаются в точке Р. Тогда отрезок МР является сегментом этой хорды. Чтобы решить задачу, нам нужно найти длины сегментов МР.

По теореме о сегменте хорды (Теорема 1), если два отрезка пересекаются внутри окружности, то произведение длин их сегментов равно произведению длин их пересекающихся частей.

Таким образом, длина отрезка МР будет равна квадратному корню произведения длин отрезков МК и МА:

МР = √(МК * МА)

Для полного понимания этой задачи важно также помнить, что хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности, в то время как диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности.

Пример:
Заданы длины отрезков МК и МА, равные 6 см и 8 см соответственно.
Найдем длину отрезка МР, пересекающего хорду МК и диаметр АВ.
МР = √(6 * 8) = √(48) ≈ 6.93 см

Совет:
- Чтобы лучше понять эту теорему, нарисуйте окружность и отметьте в ней хорду МК и диаметр AB. Затем проведите сегмент МР и проверьте результат, используя формулу.
- Помните, что если сегменты отсекаются от пересечения отрезков внутри окружности, их произведение равно произведению длин отрезков, которые их образуют.

Задание:
Даны длины отрезков МК и МА, равные 10 см и 12 см соответственно. Найдите длину отрезка МР, пересекающего хорду МК и диаметр АВ.