Які будуть координати точки P1 після повороту початкової точки P в системі координат на кут 270°?

Суть вопроса: Поворот точки на плоскости

Пояснение:
Для того чтобы определить координаты точки P1 после поворота начальной точки P на угол 270°, мы должны учесть следующие шаги:

1. Определите исходные координаты точки P. Предположим, что координаты P равны (x, y).
2. Зная, что поворот на угол 270° против часовой стрелки, мы можем применить следующие формулы для нахождения новых координат:
- Новая координата x1 = -y
- Новая координата y1 = x

Теперь мы можем использовать эти формулы для расчета новых координат:

x1 = -y = -y
y1 = x = x

Таким образом, координаты точки P1 после поворота на угол 270° будут равны (-y, x).

Например:
Предположим, что исходные координаты точки P равны (2, 3). Чтобы найти новые координаты точки P1 после поворота на 270°, мы можем применить формулы из объяснения:

x1 = -3 = -3
y1 = 2 = 2

Таким образом, координаты точки P1 будут равны (-3, 2).

Совет:
Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется практиковаться на других примерах поворота точек на различные углы. Создайте собственные координаты точек и попробуйте найти новые координаты после поворота на другие углы. Используйте лист бумаги и рисуйте точки для наглядного представления изменений.

Задача для проверки:
Если точка P имеет исходные координаты (4, -2), найдите новые координаты точки P1 после поворота на угол 270°.

Предмет вопроса: Повороты точек в системе координат

Разъяснение:
Для определения новых координат точки P1 после поворота точки P на угол 270° в системе координат, мы можем использовать следующий подход.

1. Предоставлено, что точка P имеет изначальные координаты (x, y).

2. Для поворота точки P на 270° в системе координат, мы можем использовать следующие шаги:
- При повороте на 270° по часовой стрелке, мы меняем знак x-координаты и переносим ее на место y-координаты новой точки.
- Затем меняем знак y-координаты и переносим ее на место x-координаты новой точки.

3. Таким образом, новые координаты точки P1 будут (-y, x).

Например:
Предположим, что начальная точка P имеет координаты (3, 4). Чтобы найти новые координаты точки P1 после поворота на угол 270°, мы применяем следующие шаги:
- Меняем знак x-координаты: -4
- Меняем знак y-координаты и переносим ее на место x-координаты: 3

Таким образом, новые координаты точки P1 будут (-4, 3).

Совет:
Чтобы лучше понять повороты точек в системе координат, полезно визуализировать процесс на графике и проводить несколько простых упражнений, чтобы стать более привычным с использованием формул поворота.

Проверочное упражнение:
Найдите новые координаты точки P1 после поворота точки P с начальными координатами (5, -2) на угол 270°.