Какую длину имеет третья сторона треугольника ABC, если известно, что его угол C равен 90 градусов, а сторона AC равна

Тема вопроса: Треугольник и его стороны

Инструкция: Чтобы найти длину третьей стороны треугольника ABC, нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данной задаче сторона AC является гипотенузой, а сторона BC искомым катетом. Зная значения сторон AC и BC, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины третьей стороны:

AC² = AB² + BC²

15² = AB² + 8²

225 = AB² + 64

AB² = 225 - 64

AB² = 161

AB ≈ √161 ≈ 12.688 см

Таким образом, третья сторона треугольника ABC примерно равна 12.688 см.

Далее, чтобы найти ctg угла B, нам нужно знать значения катетов треугольника и угол B. В данной задаче, катет BC равен 8 см, а угол B равен 90 градусов. Так как ctg угла B равен отношению катета BC к катету AB, мы можем использовать следующую формулу:

ctg B = BC / AB

ctg B = 8 / 12.688 ≈ 0.6306

Таким образом, значение ctg угла B примерно равно 0.6306.

Совет: Для лучшего понимания темы треугольников, рекомендуется изучить основные теоремы и формулы, такие как теорема Пифагора и соотношения между сторонами и углами треугольников.

Практика: Найти длину третьей стороны треугольника XYZ, если известно, что его сторона XY равна 12 см, сторона YZ равна 8 см, а угол Y равен 60 градусов. Также найти значение ctg угла Z. Ответ представьте в виде значения третьей стороны в сантиметрах и значения ctg угла.