Яка з наведених нижче функцій НЕ має лінійний характер? А) y=x+1: Б) y=x: B)y=x-1: Г)y=x²

Тема занятия: Линейные и квадратные функции

Разъяснение: Линейная функция - это функция, график которой представляет собой прямую линию. Она имеет общий вид y = mx + c, где m - коэффициент наклона прямой, а c - свободный член.

Рассмотрим функции по очереди:

А) y = x + 1: Это линейная функция со слагаемым 1. График этой функции будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, 1).

Б) y = x: Это также линейная функция с коэффициентом наклона 1 и свободным членом 0. График этой функции является прямой, проходящей через начало координат.

B) y = x - 1: Подобно предыдущим функциям, это также линейная функция с коэффициентом наклона 1. Единственное отличие заключается в свободном члене, который равен -1. График этой функции будет являться прямой линией, сдвинутой вниз на 1 единицу относительно линии y = x.

Г) y = x²: Это квадратная функция, а не линейная. График квадратной функции имеет форму параболы, а не прямой линии.

Демонстрация:
Задача: Какую форму имеет график функции y = 2x - 3?
Ответ: График функции y = 2x - 3 представляет собой прямую линию, проходящую через точку (-1, -5) и (1, -1).

Совет:
- Линейные функции можно отличить от квадратных функций, смотря на форму уравнения: если степень переменной в уравнении не превышает 1, то это линейная функция.
- Построение графиков функций на координатной плоскости может помочь лучше понять, как меняется переменная в зависимости от другой переменной.

Дополнительное упражнение:
Определите, является ли функция y = 3x + 4 линейной или квадратной?