Найдите периметр прямоугольника, у которого одна сторона равна 2a см, а вторая сторона на a см больше первой стороны

Найдите периметр прямоугольника со сторонами 2a и a

Объяснение:
Чтобы найти периметр прямоугольника, мы должны сложить все стороны прямоугольника. В данной задаче у нас есть две стороны: одна равна 2a см, а вторая сторона на a см больше первой стороны. Площадь прямоугольника также известна и равна 150 см².

Площадь прямоугольника (S) определяется формулой S = a * b, где a и b - это стороны прямоугольника. В данном случае у нас есть площадь 150 см². Мы можем записать это в уравнение: 150 = 2a * a.

Решим это уравнение:
150 = 2a²
Разделим обе стороны на 2:
75 = a²
Извлечем квадратный корень из обеих сторон:
√75 = √(a²)
√75 = a
a ≈ 8.66

Теперь, когда мы знаем значение a, мы можем найти периметр прямоугольника.
Периметр прямоугольника (P) определяется формулой P = 2(a + b). В данном случае у нас есть одна сторона, равная 2a см, и вторая сторона на a см больше первой стороны. Подставим значения и решим уравнение:
P = 2(2a + a)
P = 2(3a)
P = 6a

Теперь подставим значение a, которое мы нашли ранее:
P = 6 * 8.66
P ≈ 51.96

Таким образом, периметр прямоугольника составляет примерно 51.96 см.

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно нарисовать прямоугольник и обозначить его стороны. Записывайте все известные и неизвестные значения, чтобы лучше проследить за решением задачи.

Задача для проверки:
Найдите периметр прямоугольника, у которого одна сторона равна 5x см, а вторая сторона на 2x см меньше первой стороны. Площадь прямоугольника составляет 100 см². В ответе укажите только числовое значение периметра.