Яка висота піраміди з правильною основою, довжина сторони якої становить 6 см, а довжина бічного ребра - √34?

Геометрия: Высота пирамиды с правильным основанием

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно знать некоторые свойства пирамиды с правильным основанием. Правильное основание означает, что все стороны основания имеют одинаковую длину. В данном случае длина стороны основания равна 6 см.

Также нам известна длина бокового ребра, которая составляет √34 см. Чтобы найти высоту пирамиды, мы можем использовать теорему Пифагора в треугольнике, образованном боковым ребром, высотой и половиной длины основания.

По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы (бокового ребра) равен сумме квадратов катетов (высоты и половины длины основания). Мы можем записать это в виде уравнения:

(высота)^2 = (боковое ребро)^2 - (половина длины основания)^2

(высота)^2 = (√34)^2 - (6/2)^2

(высота)^2 = 34 - 9

(высота)^2 = 25

Высота = √25

Высота = 5 см

Таким образом, высота пирамиды с правильным основанием равна 5 см.

Совет: Для лучшего понимания задачи и применения теоремы Пифагора, вы можете визуализировать правильную пирамиду с данными размерами на бумаге или используя какую-либо графическую программу. Изображение поможет вам лучше представить взаимосвязь между длиной бокового ребра, высотой и половиной длины основания.

Проверочное упражнение: Найдите высоту пирамиды с правильным основанием, если длина стороны основания равна 8 см, а длина бокового ребра равна √60 см.