Яка висота циліндра, якщо його радіус втричі менший, ніж його висота, а площа осьового перерізу циліндра становить

Тема: Расчет высоты цилиндра

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для площади осевого сечения цилиндра и информацию о соотношении радиуса и высоты цилиндра.

Пусть h будет высотой цилиндра, а r - его радиусом. Мы знаем, что радиус втричи меньше высоты, то есть r = h / 3.

По определению площади осевого сечения цилиндра, S = πr², где π - математическая константа, примерно равная 3,14.

Из предоставленной информации у нас есть площадь осевого сечения цилиндра, S = 24 см². Подставим значение r в формулу площади осевого сечения:

24 = π(h / 3)²

Чтобы найти неизвестную высоту h, нам нужно решить уравнение:

(π/9)h² = 24

Умножим обе части уравнения на 9/π, чтобы избавиться от коэффициента:

h² = (24 * 9) / π

h² = 72 / π

h = √(72 / π)

h ≈ 4,28 см (округленно до двух десятичных знаков)

Таким образом, высота цилиндра составляет около 4,28 см.

Совет: Для более легкого понимания материала и решения подобных задач, стоит изучить понятия радиуса, высоты и площади цилиндра. Также следует ознакомиться с формулами, используемыми для вычислений связанных с цилиндром.

Задание: Площадь осевого сечения цилиндра составляет 36см², а его радиус втрое меньше высоты. Найдите высоту цилиндра.