Яка є відстань між точкою c і точкою k у прямокутнику abcd і квадраті abkl зі сторонами ab=3см і bc=4см?

Содержание вопроса: Расстояние между двумя точками в геометрии

Объяснение: Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, которая утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. В данной задаче, отрезок AC является гипотенузой прямоугольного треугольника, а отрезок CK - одним из катетов. Зная длины сторон прямоугольника и квадрата, мы можем вычислить длины отрезков AC и CK с помощью теоремы Пифагора.

Длина отрезка AC равна корню из суммы квадратов длин отрезков AB и BC. В нашем случае, AB = 3 см и BC = 4 см, поэтому AB^2 + BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25. Следовательно, длина отрезка AC равна корню из 25, то есть AC = 5 см.

Для вычисления длины отрезка CK мы можем использовать теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике CKB (где KB является вторым катетом). Длина отрезка KB равна разности длин отрезков AB и BC, то есть KB = AB - BC = 3 - 4 = -1 см. Однако в данном контексте отрицательная длина не имеет смысла, поэтому мы игнорируем знак и считаем KB = 1 см. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка CK. CK^2 = BK^2 + BC^2 = 1^2 + 4^2 = 1 + 16 = 17. Таким образом, длина отрезка CK равна корню из 17, то есть CK ≈ 4,123 см.

Таким образом, расстояние между точкой C и точкой K в прямоугольнике ABCD и квадрате ABKL составляет 5 см и ≈ 4,123 см соответственно.

Совет: В данной задаче важно помнить, что теорему Пифагора можно использовать только в прямоугольных треугольниках. Также обратите внимание на значения сторон прямоугольника и квадрата, чтобы не допустить ошибки в расчетах.

Задание: В прямоугольнике ABCD со сторонами AB = 8 см и BC = 6 см найдите расстояние между точками A и D.