Сполным по ходу решения и пояснениями. 1) В треугольной усеченной пирамиде, в которой стороны оснований равны 6 и

Тема урока: Площадь боковой поверхности усеченной пирамиды

Пояснение: Чтобы найти площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, нам необходимо сначала найти апофему, затем использовать формулу для вычисления площади боковой поверхности.

Апофема - это линия, проведенная от вершины пирамиды до середины боковой грани. Для того, чтобы найти апофему, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Для усеченной пирамиды, основания которой имеют стороны равные 6 и 3 см, полная высота равна (корень13)/2 см, ищем высоту меньшей пирамиды, выпишем прямоугольный треугольник и использовать теорему Пифагора:

a^2 + b^2 = c^2,

где a и b - катеты треугольника, а c - гипотенуза.

В нашем случае, апофема является гипотенузой треугольника, а стороны основания - катетами. Таким образом, мы можем записать:

c^2 = (6/2)^2 + (3/2)^2,

c^2 = 9 + 9/4 = 36/4 + 9/4 = 45/4.

Теперь найденное значение апофемы можно использовать в формуле для вычисления площади боковой поверхности усеченной пирамиды:

S = (периметр нижнего основания + периметр верхнего основания + апофема) * h / 2,

где S - площадь боковой поверхности, h - высота пирамиды.

Продолжение расчета и подстановка значений позволит нам вычислить окончательный ответ.

Например: Найдем площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, в которой стороны оснований равны 6 и 3 см, а высота составляет (корень13)/2 см.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить процесс нахождения площади боковой поверхности усеченной пирамиды, рекомендуется проводить подробные вычисления и не пропускать ни один шаг. Еще полезное упражнение - провести чертеж пирамиды и отразить все в нем известные данные.

Задача на проверку: Найти площадь боковой поверхности усеченной пирамиды, в которой стороны оснований равны 5 и 2 см, а высота составляет 10 см.