Яка відстань між паралельними перерізами кулі з радіусом 10 см, які мають площу 12 см²?

Тема: Расстояние между параллельными срезами кули
Разъяснение: Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для вычисления объема кулевого сегмента и вывести из нее искомое расстояние между параллельными срезами.

Сначала найдем радиус R кули, используя формулу площади круга S = π * R^2. Радиус кулевого сегмента будет равен R/2.

Теперь, используя известные значения площади среза A и радиуса кули R, мы можем вычислить высоту среза h по формуле: A = π * R * h.

Формула для объема кулевого сегмента V будет: V = (1/3) * π * h^2 * (3R - h).

Теперь заменим h на 2r, получим: V = (1/3) * π * (2r)^2 * (3R - 2r).

Используя данное значение площади 12 см², мы можем выразить радиус r: 12 = (1/3) * π * (2r)^2 * (3R - 2r).

Подставив значения радиуса R = 10 см и решив уравнение, мы найдем значение радиуса r.

Наконец, используя найденное значение радиуса r, мы можем вычислить расстояние между параллельными срезами, которое будет равно 2r.

Дополнительный материал: Найдите расстояние между параллельными срезами кули с радиусом 10 см и площадью 12 см².

Совет: При решении задачи обратите внимание на то, как связаны радиус кулевого сегмента и радиус кули, а также как используется площадь среза для вычисления высоты среза.

Практика: Найдите расстояние между параллельными срезами кули с радиусом 15 см и площадью 18 см².