Яка відстань між центрами двох кіл, що дотикаються, якщо відношення їх радіусів становить 5 : 3? Які можливі значення

Тема вопроса: Расстояние между центрами прикосновенных окружностей

Объяснение: Для решения этой задачи, нам необходимо знать, что прикосновение двух окружностей происходит в точке касания их общей касательной. Мы можем использовать данную информацию, чтобы найти расстояние между центрами этих окружностей.

Пусть радиусы этих окружностей будут 5r и 3r, где r - общий множитель. Тогда, общая касательная будет делить линию, соединяющую центры окружностей, пополам.

Чтобы найти расстояние между центрами, нам необходимо найти разницу между радиусами и умножить ее на общий множитель. То есть:

Расстояние между центрами = (Радиус1 - Радиус2) * Общий множитель

В данном случае, расстояние между центрами будет равно (5r - 3r) * r = 2r^2.

Чтобы найти значения радиусов, мы можем рассматривать различные значения общего множителя r.

Например: Пусть r = 2, тогда радиусы окружностей будут 5 * 2 = 10 и 3 * 2 = 6 соответственно, а расстояние между их центрами будет (10 - 6) * 2 = 8.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, полезно рассмотреть графическое представление двух прикосновенных окружностей и взаимное расположение их центров и радиусов.

Закрепляющее упражнение: Найдите расстояние между центрами двух окружностей, радиусы которых составляют отношение 7:4. Какие могут быть значения радиусов окружностей, если общий множитель равен 3?