Какова высота пирамиды, если ее объем равен 48 см3, а основание представляет собой прямоугольник со сторонами 3 и

Тема: Высота пирамиды с заданным объемом и размерами основания

Объяснение: Чтобы найти высоту пирамиды, имея информацию об ее объеме и размерах основания, мы можем использовать формулу для объема пирамиды и выразить высоту пирамиды через объем и площадь основания.

Формула для объема пирамиды: V = (1/3) * S * h,
где V - объем пирамиды, S - площадь основания, h - высота пирамиды.

В данной задаче площадь основания представляет собой прямоугольник со сторонами 3 и 4 см:
S = 3 * 4 = 12 см².

Подставив известные значения в формулу для объема, получим:
48 = (1/3) * 12 * h.

Далее мы можем перейти к решению уравнения относительно высоты пирамиды:
(1/3) * 12 * h = 48.
Умножим обе стороны на (3/12), чтобы избавиться от коэффициента (1/3):
h = 48 * (3/12).
После упрощения получим:
h = 12 см.

Таким образом, высота пирамиды равна 12 см.

Пример использования: Найдите высоту пирамиды, если ее объем составляет 64 см³, а основание является квадратом со стороной 4 см.

Совет: Чтение теории о пирамидах и формулах для их объема и площади основания поможет вам лучше понять эту тему. Проработайте несколько примеров разного уровня сложности, чтобы закрепить полученные знания.

Упражнение: Найдите высоту пирамиды, если ее объем составляет 75 см³, а основание представляет собой треугольник со сторонами 5 см, 6 см и 7 см.